實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則=    ．
【答案】分析：利用分式的計(jì)算法則將所求代數(shù)式可化為=，從已知中可以得出，b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，代入代數(shù)式即可求出所求代數(shù)式的值．
解答：解：原式=
=，
∵實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是先化簡(jiǎn)合并，再找出分子與分母的關(guān)系，然后利用整體代入的方法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1999年山東省初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則=    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省泉州市永春一中高一新生夏令營數(shù)學(xué)作業(yè)（一）（解析版） 題型：填空題

實(shí)數(shù)a、b、c都不為0，且a+b+c=0，則=    ．

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