如圖所示，一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，其中連續(xù)四邊的長依次是1、9、9、5．求這個六邊形的周長．
如圖，延長并反向延長AB，CD，EF，兩兩相交于點G、H、I，
∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，
∴∠G=∠H=∠I=60°，∠GCB=∠GBC=60°，
∴△GHI，△GBC是等邊三角形，
同理：△HAF，△DEI是等邊三角形，
∴BG=GC=BC=9，DE=DI=EI=5，
∴GI=GC+CD+DI=9+9+5=23，
∴GH=GI=HI=23，
∴AH=GH-BG-AB=13，
∴AF=AH=FH=13，
∴EF=HI-EI-FH=5，
∴六邊形ABCDEF的周長=AB+AF+EF+DE+CD+BC=1+13+5+5+9+9=42．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點B坐標為（-4，0），點C與點B關(guān)于原點O對稱，點A為y軸上一動點，其坐標為（0，k），BE，CD分別為△ABC中AC，AB邊上的高，垂足分別為E，D．
（1）當k=-3時，求AB的長；
（2）試說明△DOE是等腰三角形；
（3）k取何值時，△DOE是等邊三角形？（直接寫出k的值即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等邊△ABC的周長是9，D是AC邊上的中點，E在BC的延長線上．若DE=DB，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個全等的等邊三角形△ABC，△DEF的一邊重疊地放在直線l上，AC，DE交于點P，
（1）判斷△PCE的形狀，并說明理由：
（2）寫出圖中所有的與線段PA相等的線段；
（3）證明：AF=BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊△ABC的邊長為a，頂點A在原點，一條高線恰好落在y軸的負半軸上，則第三象限的頂點B的坐標是（　�。�
A．（
a
2
，-
3
2
a）		B．（-
3
2
a，-
1
2
a）		C．（-
a
2
，-
3
2
a）		D．（-
3
2
a，
1
2
a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是一個等邊三角形，它的邊AB長為3，D、E、F分別是AB、BC、CA的三等分點，則△DEF的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等邊△OAB在平面直角坐標系中（圖1），已知點A（2，0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）直接寫出點B的坐標；
（2）當a=30°時，求△OAB與△OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當A1，B1的縱坐標相同時，求a的值；
（4）當60＜a＜180時，設(shè)直線A1B1與BA相交于點P，PA、PB1的長是方程x2-mx+m=0的兩個實數(shù)根，求此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知D是△ABC邊AB上的點，且△ABC的面積為2010，AD：DB=3：2，那么△ACD的面積是______．

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同步練習(xí)冊答案