精英家教網(wǎng)如圖，把一個直角三角形ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A與CB的延長線上的點E重合，這時∠BDC的度數(shù)是（　�。�
A、10°B、15°C、20°D、30°
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，則∠BCD=∠BDC，再由三角形的外角性質(zhì)得到∠DBE=∠BCD+∠BDC，即有∠BDC=
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∠DBE．
解答：解：∵△BDE是由△BAC繞著30°角的頂點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，
∴∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC，
而∠DBE=∠BCD+∠BDC，
∴∠BDC=
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2
∠DBE=15°．
故選B．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇連云港崗埠中學(xué)八年級9月月考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江大慶卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．

（1）求證：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D，點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數(shù)．

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