如圖，點C是線段AB延長線上的一點，使AC=4BC，M、N分別是線段AB、AC的中點．若MN=3cm，則線段AC的長為________cm．

24
分析：設(shè)BC=acm，則AC=4acm，求出AB=3acm，求出BM=acm，NC=2acm，代入MN=3cm=MB+BC-NC，得出方程a+a-2a=3，求出方程的解即可．
解答：設(shè)BC=acm，則AC=4acm，
則AB=4acm-acm=3acm，
∵M、N分別是線段AB、AC的中點，
∴BM=AB=acm，NC=AC=2acm，
∵MN=3cm=MB+BC-NC，
∴a+a-2a=3，
a=6，
∴AC=4a=24（cm）．
故答案為：24．
點評：本題考查了兩點間的距離，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的方程．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　�。�精英家教網(wǎng)
A、CD=AD-BC
B、CD=AC-DB
C、CD=
1
2
AB-BD
D、CD=
1
3
AB

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10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　�。�

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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（　�。�

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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