21、如圖，A、B兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．
分析：根據(jù)中垂線和軸對(duì)稱及三角形的三邊關(guān)系求解．
解答：解：1、根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等知，
作出AB的中垂線與河岸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P滿足到AB的距離相等．

2、作出點(diǎn)A關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CB，交于河岸于點(diǎn)P，連接AP，則點(diǎn)P能滿足AP+PB最小，
理由：AP=AC，三角形的任意兩邊之和大于第三邊，當(dāng)點(diǎn)P在CB的連線上時(shí)，CP+BP是最小的．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了中垂線的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側(cè)，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來(lái)水廠，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每米200元，請(qǐng)你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B兩村在一條小河m的同側(cè)，今要在河邊的某一處建一供水站用管道直接向A、B兩村供水，若要使供水站到A、B兩村鋪設(shè)的管道最短，供水站應(yīng)建在什么位置？（不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A，B兩村在一條河流CD的同側(cè)，A，B兩村與該河的距離分別為100米、700米，且C，D之間的距離為600米．現(xiàn)要在河邊建一自來(lái)水廠，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每米200元，請(qǐng)你在河邊CD上選擇水廠位置P，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．
（1）若要使自來(lái)水廠到兩村的距離相等，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
（2）若要使自來(lái)水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應(yīng)選在哪個(gè)位置？
請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡．
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