Question

在“學(xué)科能力”展示活動中，某區(qū)教委決定在甲、乙兩校舉行“學(xué)科能力”比賽，為此甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的選手參加，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽選手的成績都是70分、80分、90分、l00分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩校的選手獲得100分的人數(shù)也相等．現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩校選手的成績繪制如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖：

（1）甲校選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是

90分

，乙校選手所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是

80分

；
（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）比賽后，教委決定集中甲、乙兩校獲得100分的選手進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)后，從中隨機(jī)選取兩位選手參加市里的決賽，請用列表法或樹狀圖的方法，求所選兩位選手來自同一學(xué)校的概率．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)為x，根據(jù)甲、乙兩學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)相等，可得出方程，解出x的值，繼而可得出甲校選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，及乙校選手所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)；
（2）列出樹狀圖后，求解即可得出所選兩位選手來自同一學(xué)校的概率．

解答：解：（1）先設(shè)甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)為x，
由題意得，x=（x+2+3+5）×

60

360

，
解得：x=2，即獲得100分的人數(shù)有2人．
故可得甲校選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)是90分；乙校選手所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)80分．

（2）

則兩位選手來自同一學(xué)校的概率=

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，要求同學(xué)們有一定的讀圖能力，能在條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到解題需要用到的信息，有一定難度．