閱讀理解題：
（1）觀察各式：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…
（2）請利用上述規(guī)律計(jì)算（要求寫出計(jì)算過程）：數(shù)學(xué)公式
解：原式=
（3）請利用上述規(guī)律，解方程：數(shù)學(xué)公式
解：原方程可變形如下：

解：（2）原式=1-+-+…+-+-
=1-
=；

（3）原方程可變?yōu)?br/>-+-+…+-=，
即-=，
∴=．
分析：（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系可得：=-，可把（2）中的式子分解，再相加即可；
（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律，可把方程左邊分解，再相加可達(dá)到化簡的目的．
點(diǎn)評：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即相差1的兩個(gè)數(shù)或式子乘積分之一等于較小數(shù)或式子分之一減去較大數(shù)或式子分之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：閱讀理解題：先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
…
問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程：x-
1
x
=10
10
11
的解，并進(jìn)行檢驗(yàn)再推廣到一般情形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀理解題：
（1）觀察各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（2）請利用上述規(guī)律計(jì)算（要求寫出計(jì)算過程）：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

解：原式=
（3）請利用上述規(guī)律，解方程：
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1

解：原方程可變形如下：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這兩組平行線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，由多條線段首位順次相接而組成的圖形叫多邊形，如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，那么這種多邊形叫格點(diǎn)多邊形，有趣的是：這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點(diǎn)數(shù)目來計(jì)算，算法十分簡捷．
設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N，它邊上的格點(diǎn)數(shù)為L，下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系，問題研究應(yīng)從簡單的圖形入手．

（1）當(dāng)N=0時(shí)的格點(diǎn)多邊形，根據(jù)圖1觀察下表，填空：
圖形序號    S    N    L
   ①    1    0    4
   ②    2    0    6
   ③    3    0    8
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
；

（2）根據(jù)圖2，填寫下表：
圖形序號    S    N    L  
1
2
  L
   ①    2.5       5    2.5
   ②       2    6    3
   ③    4    3     
請你在圖2④的位置上再畫一個(gè)N=2的格點(diǎn)多邊形（不同于圖2②）；
（3）綜上分析與歸納，格點(diǎn)多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)N，它邊上的格點(diǎn)數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L+N-1
S=
1
2
L+N-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

閱讀理解題： 人們通過長期觀察發(fā)現(xiàn)，如果早晨的天空中有棉絮狀的高積云，那么午后常有雷雨降臨，于是歸納出，午后雷雨臨．像這種對現(xiàn)象的觀察、分析，從特殊到一般地探索這類現(xiàn)象規(guī)律的思想方法稱為歸納，在數(shù)學(xué)里，我們也常常用這種方法探求規(guī)律．同學(xué)們，你在平時(shí)學(xué)習(xí)、生活的交流中，有過這樣的經(jīng)歷和體驗(yàn)嗎？不妨試一試！

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