如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積。
（1）6；（2）.

試題分析：（1）利用垂徑定理求得CE=,在Rt△COE中，由勾股定理求得CO的長度；
（2）陰影部分的面積=扇形ACO的面積-△AOC的面積．
試題解析：（1）∵BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，BC=，∴CE=BC=.
∴在Rt△COE中，由勾股定理得，,
∴⊙O的半徑是6.
（2）∵在Rt△COE中，∠CEO=90°，CO=2OE，∴∠ECO=30°．
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°.∴∠ACO=60°．
∵OA=OC，∴△ACO是等邊三角形.∴∠AOC=60°.
∴S陰影=S扇形ACO-S△AOC=.
答：陰影部分的面積是．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數(shù)為__________。

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若AC＝，AD＝4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當PA的長度等于    時，∠PAB＝60°；當PA的長度等于     時，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3．坐標為（a，b），試求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此時a，b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1,在⊙O中,弦AC和BD相交于點Ｅ,,若∠BEC＝110°,則∠BDC（   ）
A．35°B．45°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（　　）

A．30°      B．35°        C．40°       D．50°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，，且∠A=60°，半徑OB=2，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．∠B=60°B．∠BOC=120°
C．的度數(shù)為240°D．弦BC=

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為⊙O上一點，CD⊥半徑OA于點D，CE⊥半徑OB于點E，CD=CE，則弧AC與弧BC的弧長的大小關(guān)系是                 .

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