如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形,將△ABC沿射線BC向右平移得到△DCE,連接AD、BD,下列結(jié)論錯誤的是( ▲ )
A.AD∥BC                       B.AC⊥BD
C.四邊形ABCD面積為        D.四邊形ABED是等腰梯形
C
解:A、經(jīng)過平移,對應(yīng)點所連的線段平行且相等,對應(yīng)線段平行且相等,AD∥BE,故正確;
B、由菱形的性質(zhì)知,對角線互相垂直,所以有AC⊥BD,故正確;
C、∵△ABC≌△CED,
∴AB=BC=CE=DE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACD=180°-∠ACB-∠ECD=60°,
∴△ACD也是等邊三角形,有AD=AB=BC=CD,
∴四邊形ADCB是菱形,
∴SABCD=2S△ABC=2× ×AB×BC×sin60°=2 ,故錯誤;
D、∵AD∥BE,AB=DE,
∴四邊形ABED是等腰梯形,故正確.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,,求四邊形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖①,在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=45°
,則有結(jié)論EF=BE+FD成立;                                                                                                  小題1:如圖②,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF是∠BAD的一半,那么結(jié)論EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
小題2:若將(1)中的條件改為:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延長BC到點E,延長CD到點F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,則結(jié)論EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2(如圖(2));以此下去…,則正方形A4B4C4D4的面積為     ▲   

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(2)若∠BAD=90°,G為CF的中點(如圖2),判斷△BEG的形狀,并證明.

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如圖(1),在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠B=90o,動點P從點B出發(fā),沿梯形的邊由B    C    D    A運動,設(shè)點P運動的路程為x,ΔABP的面積為y,把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖象如圖(2)所示,則ΔABC的面積為    。


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,將邊長為12cm的正方形紙片ABCD折疊,使得點A落在邊CD上的E點,折痕為MN,若MN的長為13cm,則CE的長為(     )
A.6B.7C.8D.10

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如圖,菱形中,、分別是、的中點,若,則菱形的周長是(  )
A.12B.16 C.20D.24

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如圖,在梯形中,,對角線平分,的平分線分別是的中點.
小題1:求證:
小題2:當(dāng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,?并說明理由.

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