某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí),他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示的圖案.甲、乙、丙3人發(fā)現(xiàn)了該圖案的以下性質(zhì):
甲:這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形;
乙:這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且有4條對(duì)稱軸;
丙:這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且它的對(duì)稱軸經(jīng)過5粒棋子.
他們想,若去掉其中的若干個(gè)棋子,上述性質(zhì)能否仍具有呢?例如,去掉圖案正中間一粒棋子(如圖2,用“×”表示去掉棋子),則甲、乙發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)仍具有.
請(qǐng)你幫助他們一起進(jìn)行探究:
(1)在圖3中,請(qǐng)去掉4個(gè)棋子,使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).
(2)在圖4中,請(qǐng)去掉4個(gè)棋子,使所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).
(3)在圖5中,請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子(大于0且小于10),使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).

【答案】分析:根據(jù)題意要求,分別去掉一些棋子,本題答案不唯一,可以發(fā)散思維.
解答:解:所設(shè)計(jì)圖形如下:

說明:答案不唯一,只要符合題意即可.
第(1)、(2)小題各(2分),第(3)小題(4分).
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用旋轉(zhuǎn)涉及圖案的知識(shí),屬于開放型題目,注意發(fā)散思維,按要求求解,難度一般.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•濱湖區(qū)一模)某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí),他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示的圖案.甲、乙、丙3人發(fā)現(xiàn)了該圖案的以下性質(zhì):
甲:這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形;
乙:這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且有4條對(duì)稱軸;
丙:這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且它的對(duì)稱軸經(jīng)過5粒棋子.
他們想,若去掉其中的若干個(gè)棋子,上述性質(zhì)能否仍具有呢?例如,去掉圖案正中間一粒棋子(如圖2,用“×”表示去掉棋子),則甲、乙發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)仍具有.
請(qǐng)你幫助他們一起進(jìn)行探究:
(1)在圖3中,請(qǐng)去掉4個(gè)棋子,使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).
(2)在圖4中,請(qǐng)去掉4個(gè)棋子,使所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).
(3)在圖5中,請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子(大于0且小于10),使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí),在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,向前走50米到達(dá)D處,在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°,求建筑物AB的高度.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某班圍棋興趣小組的同學(xué)在一次活動(dòng)時(shí),他們用25粒圍棋擺成了如圖1所示的圖案.甲、乙、丙3人發(fā)現(xiàn)了該圖案的以下性質(zhì):
甲:這是一個(gè)中心對(duì)稱圖形;
乙:這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且有4條對(duì)稱軸;
丙:這是一個(gè)軸對(duì)稱圖形,且它的對(duì)稱軸經(jīng)過5粒棋子.
他們想,若去掉其中的若干個(gè)棋子,上述性質(zhì)能否仍具有呢?例如,去掉圖案正中間一粒棋子(如圖2,用“×”表示去掉棋子),則甲、乙發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)仍具有.
請(qǐng)你幫助他們一起進(jìn)行探究:
(1)在圖3中,請(qǐng)去掉4個(gè)棋子,使所得圖形僅保留甲所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).
(2)在圖4中,請(qǐng)去掉4個(gè)棋子,使所得圖形僅保留丙所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).
(3)在圖5中,請(qǐng)去掉若干個(gè)棋子(大于0且小于10),使所得圖形仍具有甲、乙、丙3人所發(fā)現(xiàn)的性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

日前,重慶南開中學(xué)開展了“遵守交通規(guī)則,做文明南開人”教育活動(dòng),某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)深受教育,在南開苑路口以10分鐘為一個(gè)時(shí)間段統(tǒng)計(jì)了行人亂穿公路的情況,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:(其中A表示“l(fā)0分鐘內(nèi)無人亂穿公路”,B表示“10分鐘內(nèi)有一人亂穿公路”,C表示“10分鐘內(nèi)有二人亂穿公路”,D表示“l(fā)0分鐘內(nèi)有三人亂穿公路”)

(1)根據(jù)上圖,該數(shù)學(xué)興趣小組共統(tǒng)計(jì)了______個(gè)時(shí)間段,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)平均每個(gè)時(shí)間段有______人亂穿公路;
(3)該數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨后又觀察到4名行人同時(shí)亂穿公路,其中有一名學(xué)生.他們打算從這4人中隨機(jī)選出兩位進(jìn)行遵守交通規(guī)則的勸導(dǎo).請(qǐng)求出選出的兩位中恰好沒有學(xué)生的概率.

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