Question

下面是數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片段， 閱讀后，請回答下面的問題：學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后， 張老師請同學(xué)們交流討論這樣一個問題．“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 請你求出其余兩角”．同學(xué)們經(jīng)過片刻的思考與交流后， 李明同學(xué)舉手說: “其余兩角是30°和120°”；王華同學(xué)說：“其余兩角是75°和75°．” 還有一些同學(xué)也提出了自己的看法…

（1）假如你也在課堂中, 你的意見如何? 為什么？

（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論, 你有什么感受？（用一句話表示）

Answer 1

解析：本題首先要求考生在閱讀數(shù)學(xué)課堂的一個學(xué)習(xí)片斷后，對兩名學(xué)生的說法提出自己的看法，這時考生應(yīng)抓住題中條件“等腰三角形ABC的角A等于30°”這個不確定條件進(jìn)行分析研究．當(dāng)∠A是頂角時，設(shè)底角是α，∴30°+α+α=180°， α=75°，∴其余兩底角是75°和75°．當(dāng)∠A是底角時，設(shè)頂角是β，∴30°+30°+β=180°， β=120°，∴其余兩角是30°和120°．由此說明李明和王華兩同學(xué)都犯了以偏概全的答題的錯誤．

　 對于第（2）問應(yīng)在第（1）問的解答的基礎(chǔ)上，可總結(jié)出“根據(jù)圖形位置關(guān)系，實施分類討論思想方法解多解型問題”，“考慮問題要全面”等．