Question

如圖所示，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說明a∥b的條件有個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行線的判定定理進行判斷．
同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行．
解答：①根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；
②根據(jù)對頂角相等，得∠7=∠5，已知∠1=∠7，可得∠1=∠5，根據(jù)同位角相等，兩條直線平行．故此選項正確；
③根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行．故此選項正確；
④根據(jù)對頂角相等，得∠4=∠2，∠7=∠5，已知∠4+∠7=180°，可得∠2+∠5=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．故此選項正確．
故選D．
點評：此題綜合運用了對頂角相等的性質(zhì)和平行線的判定方法．