如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn).二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，拋物線向上或向下平移多少個(gè)單位，則△ABP是正三角形。

（1）（2）拋物線向上平移個(gè)單位；或下移

解析試題分析：

解：（1）把坐標(biāo)(2，0)，(4，0)代入，
得  解得     
∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為 
（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)P（3，0.5）  
AB="2," 要使等邊三角形則，AB邊上的高為
所以拋物線向上平移個(gè)單位；或下移
考點(diǎn)：一元二次方程
點(diǎn)評(píng)：此題是對(duì)二次函數(shù)的考查，屬于中考的必考內(nèi)容，解答此類題型時(shí)，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時(shí)刻開始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=-
1128
（t-19）2+8（0≤t≤40），且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖直角坐標(biāo)系上有兩點(diǎn)A（0，2），B（2
3
，0），在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省九年級(jí)第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，坐標(biāo)系上有A（2，0）、B（4，0）兩點(diǎn).二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，拋物線向上或向下平移多少個(gè)單位，則△ABP是正三角形。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖直角坐標(biāo)系上有兩點(diǎn)A（0，2），B（數(shù)學(xué)公式，0），在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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