已知如圖直角坐標(biāo)系上有兩點A（0，2），B（數(shù)學(xué)公式，0），在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標(biāo)．

解：∵A（0，2），B（，0），
∴AB=4．
設(shè)P（x，0）．
①當(dāng)AP=AB時，點P與點B關(guān)于y軸對稱，則P1（-，0）；
②當(dāng)BP=AB時，|x-2|=4，
解得，x=4+2，或x=-4+2，
即P2（4+2，0）、P3（-4+2，0）；
③當(dāng)PA=PB時，|x-2|=，
解得，x=，即P4（，0）．
綜上所述，符合條件的點P的坐標(biāo)分別為：P1（-，0）；P2（4+2，0）、P3（-4+2，0）、P4（，0）．
分析：分類討論：若AP=AB；若BP=AB；若PA=PB，分別求得點P的坐標(biāo)．
點評：本題考查了等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．解答該題時，采用了分類討論的解題方法，以防漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖直角坐標(biāo)系上有兩點A（0，2），B（2
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，0），在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市思明區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，平面直角坐標(biāo)系上有A（a，0）、B（0，-b）、C（b，0）三點，且a≥b＞0，拋物線y=（x-2）（x-m）-（n-2）（n-m）． （m，n為常數(shù)，且m+2≥2n＞0），經(jīng)過點A和點C，頂點為P
（1）當(dāng)m，n滿足什么關(guān)系時，S△AOB最大；
（3）如圖，當(dāng)△ACP為直角三角形時，判斷以下命題是否正確：“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上，且DF∥x軸，那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”，如果正確請予以證明，不正確請舉出反例．

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