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如圖1，△ABC和△CDE都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在一條直線上，可以證明△ACD≌△BCE，則AD=BE．

解決問(wèn)題：
（1）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2，猜想此時(shí)線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，連接BD，若AC=2cm，CE=1cm，現(xiàn)將△CDE繞點(diǎn)C繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△BDE的面積是否存在最大值？如果存在，直接寫出這個(gè)最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BC上，且DE∥AB，將△DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到三角形CD′E′（使∠ACD′＜180°），連接BE′，AD′，設(shè)AD′分別交BC、BE′于O、F，若△ABC滿足∠ACB=60°，BC=
3
，AC=
2
，
①求
BE′
AD′
的值及∠BFA的度數(shù)；
②若D為AC的中點(diǎn)，求△AOC面積的最大值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，則稱這個(gè)四邊形為等對(duì)角線四邊形．寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是等對(duì)角線四邊形的兩種圖形的名稱
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B，C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
依次操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為
 
，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；
（2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH．
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為
 
，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍；
（3）若經(jīng)過(guò)多次操作可得到首尾順次相接的多邊形，其最大邊數(shù)是多少？它可能是正多邊形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫出其邊長(zhǎng)；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P為AC中點(diǎn)，E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件∠EPF=45°，記四邊形PEBF的面積為S1；
（1）求證：∠APE=∠CFP；
（2）記△CPF的面積為S2，CF=x，y=
S1S2
．
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，并求y的最大值．
②在圖中作四邊形PEBF關(guān)于AC的對(duì)稱圖形，若它們關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱，求y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，請(qǐng)你直接寫出線段AD與BC之間的數(shù)量關(guān)系：AD=
 
BC；
（2）如圖2，若P是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），聯(lián)結(jié)AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段AE，聯(lián)結(jié)CE，猜想線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（2）中的其他條件不變，按照（2）中的作法，請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段AD、CE、PC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若∠A=45°18′，∠B=45°15′30″，∠C=45.15°，則（　　）
A、∠A＞∠B＞∠CB、∠B＞∠A＞∠CC、∠A＞∠C＞∠BD、∠C＞∠A＞∠B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（　�。�
A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分且相等D、對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過(guò)27次這樣的操作，菱形對(duì)角線交點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為（結(jié)果保留π）（　�。�
A、6
3
π
B、(3
3
+3)π
C、(3
3
+6)π
D、(6
3
+3)π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校八年級(jí)一班隨機(jī)抽取6名同學(xué)的一次地生模擬測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?0，75，90，86，86，90．?dāng)?shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
A、90，88B、86，90C、86，75D、90，90

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