Question

觀察下列按順序排列的等式：0+1=1²，2×1+2=2²，3×2+3=3²，4×3+4=4²，…，按此規(guī)律第10個等式應為

10×9+10=10²

，用自然數n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是

n×（n-1）+n=n²

．

Answer 1

分析：根據所給出的數據，找出其中的規(guī)律，某個數乘以比自己小1的數，再加上本身就等于這個數的平方，根據這一規(guī)律，即可得出答案．

解答：解：∵0+1=1²，
2×1+2=2²，
3×2+3=3²，
4×3+4=4²，
…，
∴第10個等式應為10×9+10=10²；
用自然數n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是n×（n-1）+n=n²；
故答案為：10×9+10=10²，n×（n-1）+n=n²．

點評：此題考查了數字的變化類，是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出其中的規(guī)律，再進行解答．