【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱為“自覺數(shù)”,已知一個整數(shù),把其個位數(shù)字去掉,再從余下的數(shù)中加上個位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù),則原數(shù)為“自覺數(shù)”,如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來就重復此過程.如41641+4×665,65÷135,所以416是自覺數(shù);又如252812528+4×12532,253+4×2261,26+4×130,因為30不能被13整除,所以25281不是“自覺數(shù)”.

1)判斷27365是否為自覺數(shù)   (填“是”或者“否”).

2)一個四位數(shù)n,規(guī)定Fn)=|a+db×c|,如:F2019)=|2+90×1|11,若四位數(shù)n能被65整除,且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同,其中1a4.求出所有滿足條件的四位數(shù)n中,Fn)的最大值.

【答案】1)是;(232

【解析】

1)根據(jù)自覺數(shù)的方法計算即可得出結論;

2)先確定出n既能被5整除也能被13整除,進而確定出,分兩種情況,利用n13整除計算即可得出結論.

1

因為65能被13整除

所以27365是自覺數(shù)

故答案為:是;

2)∵四位數(shù)能被65整除

∴四位數(shù)既能被13整除也能被5整除

∵四位數(shù)n能被5整除

∴四位數(shù)n的個位數(shù)字是05

∵四位數(shù)n的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同

時,

去掉個位數(shù)字0,得到三位數(shù)

∵四位數(shù)能被13整除

∴三位數(shù)能被13整除

再去掉個位數(shù)字a,得到兩位數(shù)

能被13整除

b是四位數(shù)字的百位數(shù)字

395265

時,,不存在符合題意的a,b的值

時,,不存在符合題意的a,b的值

時,,不存在符合題意的a,b的值

是,,此時

時,

去掉個位數(shù)字5得到三位數(shù)

∵四位數(shù)能被13整除

能被13整除

的個位數(shù)字是a

再去掉個位數(shù)字,得到的兩位數(shù)的個位數(shù)字為,十位數(shù)字是a

能被13整除

395265

時,,不存在符合題意的a,b的值

時,,此時

時,,此時

時,,此時

綜上,的值為32111619

最大值為32.

練習冊系列答案
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【題目】朗讀者節(jié)目的影響下,某中學開展了好書伴我成長的讀書活動,為了解3月份七年級300名學生讀書情況,隨機調查了七年50個學生讀書的冊數(shù),統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:

冊數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

4

12

16

17

1

關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是(  )

A. 眾數(shù)是 17 B. 平均數(shù)是 2 C. 中位數(shù)是 2 D. 方差是 2

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【題目】已知二次函數(shù)為常數(shù)).

若該二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸有三個不同的交點,求的取值范圍;

已知該二次函數(shù)的圖象與軸交于點和點,與軸交于點,頂點為,若存在點使得面積相等,求的值.

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【題目】如圖,在5×5的正方形網格中,從在格點上的點A,B,C,D中任取三點,所構成的三角形恰好是直角三角形的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】小明和小亮計劃暑期結伴參加志愿者活動.小明想參加敬老服務活動,小亮想參加文明禮儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動,于是小明設計了一個游戲,游戲規(guī)則是:在三張完全相同的卡片上分別標記4、5、6三個數(shù)字,一人先從三張卡片中隨機抽出一張,記下數(shù)字后放回,另一人再從中隨機抽出一張,記下數(shù)字,若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為偶數(shù),則按照小明的想法參加敬老服務活動,若抽出的兩張卡片標記的數(shù)字之和為奇數(shù),則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認為這個游戲公平嗎?請說明理由.

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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售,有關信息如下表:

原進價(元/張)

零售價(元/張)

成套售價(元/套)

餐桌

a

270

500

餐椅

b

70

若購進3張餐桌18張餐椅需要1170元;若購進5張餐桌25張餐椅需要1750元.

1)求表中ab的值;

2)若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張,且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張.該商場計劃將全部餐桌配套銷售(一張餐桌和四張餐椅配成一套),其余餐椅以零售方式銷售.設購進餐桌的數(shù)量為x(張),總利潤為W(元),求W關于x的函數(shù)關系式,并求出總利潤最大時的進貨方案.

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【題目】如圖,在正方形OABC中,點A的坐標是(﹣3,1),點B的縱坐標是4,則B,C兩點的坐標分別是( 。

A. (﹣2,4),(1,3) B. (﹣2,4),(2,3)

C. (﹣3,4),(1,4) D. (﹣3,4),(1,3)

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【題目】如圖,在中.,,則

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖

象的兩個交點.

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

求直線軸的交點的坐標及的面積;

根據(jù)函數(shù)圖象寫出時,的取值范圍.

在坐標軸上是否存在一點,使得為等腰三角形.若存在,寫出點的坐標;若不存在,說明理由.

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