【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖

象的兩個(gè)交點(diǎn)．

求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及的面積；

根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍．

在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使得為等腰三角形．若存在，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【答案】（1）．（2）．（3）或時(shí)，．點(diǎn)的坐標(biāo)有，，，，,，，，．

【解析】

（1）把A（-4，n），B（2，-4）分別代入一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式；

（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計(jì)算；

（3）看在交點(diǎn)的哪側(cè)，對(duì)于相同的自變量，一次函數(shù)大于或等于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

附加題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P的位置，從而確定P的坐標(biāo)．

解：∵在上，

∴．

∴反比例函數(shù)的解析式為．

∵點(diǎn)在上，

∴．

∴．

∵經(jīng)過(guò)，，

∴．

解之得

．

∴一次函數(shù)的解析式為．

∵是直線與軸的交點(diǎn)，

∴當(dāng)時(shí)，．

∴點(diǎn)．

∴．

∴．

由圖象可以看出，或時(shí)，．

附加題：

點(diǎn)的坐標(biāo)有，，，，,，，，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把能被13整除的數(shù)稱(chēng)為“自覺(jué)數(shù)”，已知一個(gè)整數(shù)，把其個(gè)位數(shù)字去掉，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中加上個(gè)位數(shù)的4倍如果和是13的倍數(shù)，則原數(shù)為“自覺(jué)數(shù)”，如果數(shù)字仍然太大不能直接觀察出來(lái)就重復(fù)此過(guò)程．如416：41+4×6＝65，65÷13＝5，所以416是自覺(jué)數(shù)；又如25281：2528+4×1＝2532，253+4×2＝261，26+4×1＝30，因?yàn)?/span>30不能被13整除，所以25281不是“自覺(jué)數(shù)”．

（1）判斷27365是否為自覺(jué)數(shù)　 　（填“是”或者“否”）．

（2）一個(gè)四位數(shù)n＝，規(guī)定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數(shù)n能被65整除，且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿(mǎn)足條件的四位數(shù)n中，F（n）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，很快售完；老板又用5000元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元.

（1）第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)多少元？

（2）王老板以每件150元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使第二批葡萄的銷(xiāo)售利潤(rùn)不少于640元，剩余的葡萄每件售價(jià)最少打幾折？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點(diǎn)A,B，與一次函數(shù)y=kx的圖像交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)C．

（1）當(dāng)∠時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

（2）當(dāng)時(shí)，求k的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣k+2）．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上同一象限內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y1、y2的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）畫(huà)出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向?yàn)樯渚�AD的方向，平移的距離為AD的長(zhǎng)．

（2）觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣3x2）（x3y）2；

（2）（x﹣5）（2x+1）；

（3）（a﹣2）2﹣（a﹣1）（a+1）；

（4）（3a﹣b+）（3a﹣b﹣）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶一中開(kāi)展了“愛(ài)生活?lèi)?ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與體育鍛煉.為了解學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，學(xué)校在活動(dòng)之前對(duì)八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)査，并根據(jù)調(diào)査結(jié)果將學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間分為3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)、7小時(shí)共五種情況.小明根據(jù)調(diào)查結(jié)構(gòu)制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（整理數(shù)據(jù)）

“愛(ài)生活·愛(ài)運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)結(jié)束之后，再次抽查這部分學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間：

一周體育鍛煉時(shí)間(小時(shí))

3

4

5

6

7

人數(shù)

3

5

15

10

（分析數(shù)據(jù)）

活動(dòng)之后部分學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

活動(dòng)之前鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5

5

5

活動(dòng)之后鍛煉時(shí)間(小時(shí))

5.52

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查信息

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算_____小時(shí)，______小時(shí)，_____小時(shí)；

(2)小亮同學(xué)在活動(dòng)之前與活動(dòng)之后的這兩次調(diào)查中，體育鍛煉時(shí)間均為5小時(shí)，根據(jù)體育鍛煉時(shí)間由多到少進(jìn)行排名統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)問(wèn)他在被調(diào)查同學(xué)中體育鍛煉時(shí)間排名靠前的是_________(填“活動(dòng)之前”或“活動(dòng)之后”)，理由是_________________________________.

(3)已知八年級(jí)共2000名學(xué)生，請(qǐng)估算全年級(jí)學(xué)生在活動(dòng)結(jié)束后，每周體育鍛煉時(shí)間至少有6小時(shí)的學(xué)生人數(shù)有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，BE=3cm，AD=9cm．

求：（1）DE的長(zhǎng)；

（2）若CE在△ABC的外部（如圖），其它條件不變，DE的長(zhǎng)是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案