如圖,⊙O的半徑OA,OB,且OA⊥OB,連結(jié)AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點C,使OA2+AB2=BC2,則∠OAC的度數(shù)為( 。

A.15°或75°     B.20°或70°     C.20°     D.30°

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析:如圖,延長BO交圓于D,延長AO交圓于E,若C在BO延長線的右邊,連接CD,BD,BE,

∵BD是⊙O直徑,∴∠BCE=90°.

設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=OB= r.

∵OA2+AB2=BC2

.

∴∠DBC=30°.

.

若C在BO延長線的左邊,作找C關(guān)于BD的對稱點C′,連接C′A,C′B,則

.

綜上所述,∠OAC的度數(shù)為15°或75°   .

故選A.

考點:1.圓周角定理;2.勾股定理;3.軸對稱的性質(zhì);4.分類思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的半徑OA=5cm,若弦AB=8cm,P為AB上一動點,則點P到圓心O的最短距離為
 
cm.

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A、10B、8C、6D、4

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A、6
3
B、6
2
C、3
3
D、3
2

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(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AD⊥OP于點D,求sin∠DAO的值.

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