Question

已知圓錐底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為

 

cm²，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖形扇形的圓心角是

 

度．

Answer 1

分析：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)；易得圓錐的底面周長(zhǎng)，就是圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的角度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：圓錐側(cè)面積=π×1×3=3πcm²；
∵圓錐底面半徑是1cm，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為2πcm，
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)的扇形圓心角為n°，

nπ×3

180

=2π，
解得n=120°．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)．