（2012•葫蘆島一模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于此二次函數(shù)的下列四個(gè)結(jié)論：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2-4ac＞0；④2a-b＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。�
分析：根據(jù)對稱軸及拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．①取x=1，即可得y=a+b+c的符號，②根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)得出即可；③根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，解根的判別式b2-4ac與0的大小；④將對稱軸方程x=-
b
2a
＜0變形解答．
解答：解：①與圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0．故此選項(xiàng)正確；
②∵圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上方，但在1的下方，
∴1＞c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b2-4ac＞0，故此選項(xiàng)正確；
④∵對稱軸方程-1＜-
b
2a
＜0，
∴1＞
b
2a
＞0；
∵a＜0，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．故此選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的說法有①、③、④，共有3個(gè)．
故選：C．
點(diǎn)評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用，熟練掌握其性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）（1）計(jì)算：(
1
2
)-1-3tan30°+(1-π)0+
12
．
（2）解分式方程：
2
x+1
=
x
x-1
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）某校實(shí)施“每天一小時(shí)校園體育活動”，某班同學(xué)利用課間活動時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表：
進(jìn)球數(shù)（個(gè)） 3 4 5 6 7 8
人數(shù) 2 8 7 4 1 2
請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）請把選擇立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比填寫在項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖相應(yīng)位置上，該班共有同學(xué)
40
40
人；
（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”；
（3）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，已知AB是半圓O的直徑，AB=10，點(diǎn)P是半圓周上一點(diǎn)，連接AP、BP，并延長BP至點(diǎn)C，使CP=BP，過點(diǎn)C作CE⊥AB，點(diǎn)E為垂足，CE交AP于點(diǎn)F，連接OF．
（1）當(dāng)∠BAP=30°時(shí)，求
BP
的長度；
（2）當(dāng)CE=8時(shí)，求線段EF的長；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，點(diǎn)E隨之運(yùn)動到點(diǎn)A、O之間時(shí)，以點(diǎn)E、O、F為頂點(diǎn)的三角形與△BAP相似，請求出此時(shí)AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+
152
(a≠0)經(jīng)過A（-3，0），C（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BD向終點(diǎn)D作勻速運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動時(shí)間為t，過點(diǎn)P作PM⊥BD，交BC于點(diǎn)M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點(diǎn)R，延長NM交AC于點(diǎn)E．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)N落在拋物線上；
②在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時(shí)刻的t值；若不存在，請說明理由．

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