8．在△ABC中，∠ACB=90°，P為BC中點，PD⊥AB于D，求證：AD2-BD2=AC2．

分析 連接AP得到三個直角三角形，運用勾股定理分別表示出AD2、BD2、AC2進行代換就可以最后得到所要證明的結(jié)果．

解答 證明：連接AP，如圖所示
AD2-BD2=AP2-PD2-（BP2-PD2）
=AC2+CP2-PD2-BP2+PD2
=AC2+CP2-BP2，
∵P為BC中點，
∴CP=BP，
∴CP2-BP2=0，
∴AD2-BD2=AC2．

點評 此題考查了勾股定理，本題關(guān)系比較復雜，三次運用勾股定理進行代換計算就可以出現(xiàn)想要的結(jié)果，另外準確作出輔助線也是正確解出的重要因素．

練習冊系列答案
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18．計算下列各題
（1）$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{8}}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$+$\sqrt{27}$×$\sqrt{8}$
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$+${（2\sqrt{2}-1）}^{2}$．

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19．計算：
（1）$\root{3}{8}$+$\sqrt{9}$-$\sqrt{1\frac{9}{16}}$+（-1）2015
（2）2$\sqrt{5}$-2（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

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16．把拋物線y=（x+3）2向下平移3個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線解析式是y=（x+2）2-3．

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3．在3.14，π，3.212212221，2+$\sqrt{3}$，-$\frac{22}{7}$，2$\sqrt{5}$-6，-5.2121121112…（在相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．5B．2C．3D．4

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13．已知點M（1，-3），點M關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，-3）C．（3，1）D．（1，3）

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20．在如圖數(shù)軸上作出表示-$\sqrt{10}$的點．

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17．化簡2$\sqrt{2}$-$\frac{3}{\sqrt{2}}$+$\frac{16}{\sqrt{8}}$的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$$\sqrt{2}$B．-$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$C．$\frac{9}{\sqrt{2}}$D．-$\frac{7}{\sqrt{2}}$

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18．在平面直角坐標系中，點P（3，4）到原點的距離是（　　）
A．3B．4C．5D．±5

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