如圖(1)所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，有兩條動(dòng)直線l1和l2從A點(diǎn)出發(fā)，且l1∥l2∥CD，l1以1 cm/s的速度沿AD的方向從左向右勻速運(yùn)動(dòng)，若干秒后，l2以一定的速度也沿AD的方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，且l1和l2同時(shí)與CD重合．設(shè)l1，l2與梯形的邊圍成的圖形周長(zhǎng)為y cm，面積為S cm2，l1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，如圖(2)所示的是y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象回答下列問題．

(1)求l2的速度；

(2)求梯形ABCD的面積；

(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

答案：
解析：

　　分析：(1)由圖象可知，l2從左至右用4 s走了8 cm．(2)利用梯形的高求面積．(3)根據(jù)三角形和梯形的面積公式求S與t之間的關(guān)系式．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等邊中△ABC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖（1），然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）在圖（3）中，△AMN與△ABC是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，O是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB，OE∥AC，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試探索BE、EF、FC的大小關(guān)系；并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，AD=BE=CF，若三個(gè)全等的三角形為一組，則圖中共有
5
5
組全等三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=
1
2
AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”．

請(qǐng)根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=
a
2
a
2
；
（2）如圖2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)=
15cm
15cm
．
（3）如圖3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，那么BE：EA=
3：1
3：1
．
（4）如圖4所示，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點(diǎn)P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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