在城市繁華中心地帶的商鋪內(nèi)，放置統(tǒng)一尺寸大小的“格子柜”，任何人只需每月支付一定的費(fèi)用，就可以租用一個柜子寄賣自己的物品，相當(dāng)于擁有自己的一個“迷你實(shí)體店”，“格子店”以投入少、易操作為特點(diǎn)，吸引著眾多淘寶店家．
張阿姨有格子柜40個，當(dāng)每個格子柜的月租金為270元時，恰好全部租出．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每個格子柜的月租金提高10元時，格子柜就少租出一個，且沒有租出的一個格子柜每月需支出費(fèi)用20元，設(shè)每個格子柜的月租金為x（x≥270）元，月收益為y元（總收益=格子柜租金收入-未租出格子柜支出費(fèi)用）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)月租金分別為300元和350元時，張阿姨的月收益分別是多少元？可以出租多少個格子柜？請你簡單說明理由；
（3）若張阿姨某月出租格子柜的總收益為11100元，則她這個月出租了多少個格子柜？
（1）∵未租出的格子柜為
x-270
10
套，
所有未租出格子柜的支出費(fèi)用為（2x-540）元；
∴y=（40-
x-270
10
）x-（2x-540）
=-
1
10
x2+65x+540；

（2）當(dāng)月租金為300元時，張阿姨的月收益為11040元，此時租出格子柜37個；
當(dāng)月租金為350元時，張阿姨的月收益為11040元，此時租出格子柜32個
∵出租37個和32個格子柜獲得同樣的收益，如果考慮減少格子柜的磨損，
應(yīng)該選擇出租32個；如果考慮市場占有率，應(yīng)該選擇37個；

（3）∵y=-
1
10
x2+65x+540，
∴當(dāng)y=11100時，-
1
10
x2+65x+540=11100，
（x-325）2=25
x1=330，x2=320，
∴當(dāng)x1=330時，租出去格子柜40-
x-270
10
=34（個）．
當(dāng)x2=320時，租出去格子柜40-
x-270
10
=35（個）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（2，-3），且經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），直線y=x+1與拋物線交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求△ABM的面積；
（3）如圖②，點(diǎn)P是x軸上的一動點(diǎn)，請?zhí)剿鳎?br>①過點(diǎn)P作PQ∥AB，交BM于點(diǎn)Q，連接AQ，AP，當(dāng)△APQ的面積最大時，求P的坐標(biāo)．
②是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．
（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；
（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時，y＜0，y=0，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OMN的斜邊ON在x軸上，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3），MH為斜邊上的高．拋物線C：y=-
1
4
x2+nx與直線y=
1
2
x及過N點(diǎn)垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)P（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交射線OM于點(diǎn)E．設(shè)以M、E、H、N為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及n的值；
（2）判斷拋物線C的頂點(diǎn)是否在直線OM上？并說明理由；
（3）當(dāng)m≠3時，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OD于R，交拋物線C于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQFG，其中RG=
3
2
，直接寫出矩形RQFG與等腰直角三角形OMN重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為A的拋物線y=a（x+2）2-4交x軸于點(diǎn)B（1，0），連接AB，過原點(diǎn)O作射線OM∥AB，過點(diǎn)A作AD∥x軸交OM于點(diǎn)D，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)，連接CD．
（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；
（2）求點(diǎn)A，B所在的直線的解析式（關(guān)系式）；
（3）若動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，問：當(dāng)t為何值時，四邊形ABOP分別為平行四邊形？等腰梯形？
（4）若動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點(diǎn)D運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點(diǎn)O運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)停止運(yùn)動時另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)它們的運(yùn)動時間為t秒，連接PQ．問：當(dāng)t為何值時，四邊形CDPQ的面積最�。坎⑶蟠藭rPQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+42交x軸于點(diǎn)A，交直線y=x于點(diǎn)B，拋物線y=ax2-2x+c分別交線段AB、OB于點(diǎn)C、D，點(diǎn)C和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為16和4，點(diǎn)P在這條拋物線上．
（1）求點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)．
（2）求a、c的值．
（3）若Q為線段OB上一點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為5，求線段PQ的長．
（4）若Q為線段OB或線段AB上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，設(shè)P、Q兩點(diǎn)間的距離為d（d＞0），點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍．[參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，6），并且與x軸交于點(diǎn)B（-1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）設(shè)D為線段OC上的點(diǎn)，滿足∠DPC=∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=7，CD=1，AD=BC=5．點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動，并保持MN∥AB，ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求四邊形MEFN面積的最大值；
（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形？若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，頂點(diǎn)為D的拋物線y=x2+bx-3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連接BC，已知△BOC是等腰三角形．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線y=x2+bx-3的解析式；
（2）求四邊形ACDB的面積；
（3）若點(diǎn)E（x，y）是y軸右側(cè)的拋物線上不同于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，設(shè)以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
②若以A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形與四邊形ACDB的面積相等，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案