20、如圖，∠AOB中，P為OB上一點，Q為OA上一點，按下列要求畫圖．

（1）連接PQ，取PQ的中點C，過點C畫線段PQ的垂線，交OB于D；
（2）過點D畫OA的垂線，交OA于點E；
（3）過點D畫PQ的平行線，交OA于F；
（4）連接DQ，比較∠QDF與∠FDB的大小．
分析：（1）作線段PQ及其中點C，作∠PCD=90°，CD交OB于D；
（2）作∠OED=90°即可；
（3）利用同位角相等，兩直線平行，作∠FDB=∠QPB即可；
（4）利用兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等可知這兩個角相等．
解答：解：（4）因為FD∥PQ
所以∠QDF=∠PQD，∠QPB=∠FDB
又因CD是PQ的垂直平分線
所以QD=PD
所以∠PQD=∠QPB
所以∠QDF=∠QPB．
點評：本題需熟練利用基本作圖來解決問題，另外還需利用到了平行線的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，∠A=∠B，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB的中點C，且分別交OA、OB于點精英家教網(wǎng)E、F
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）當(dāng)△AOB腰上的高等于底邊的一半，且AB=4
3
時，求劣弧ECF的長及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，△AOB中，∠B=30度．將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點C（A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=3cm，OB=1cm，將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′，那么AB掃過的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積是
2π
2π
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB，∠AOB=90゜，BD平分∠ABO交OA于D，AE⊥BD于E．
求證：BD=2AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O(shè)為圓心，5為半徑的⊙O與OA、OB相交．
求證：AB是⊙O的切線．

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