(2011•陜西)一天,數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)們,帶著皮尺去測(cè)量某河道因挖沙形成的“圓錐形坑”的深度,來(lái)評(píng)估這些坑道對(duì)河道的影響,如圖是同學(xué)們選擇(確保測(cè)量過(guò)程中無(wú)安全隱患)的測(cè)量對(duì)象,測(cè)量方案如下:
①先測(cè)出沙坑坑沿的圓周長(zhǎng)34.54米;
②甲同學(xué)直立于沙坑坑沿的圓周所在的平面上,經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整自己所處的位置,當(dāng)他位于B時(shí)恰好他的視線經(jīng)過(guò)沙坑坑沿圓周上一點(diǎn)A看到坑底S(甲同學(xué)的視線起點(diǎn)C與點(diǎn)A,點(diǎn)S三點(diǎn)共線),經(jīng)測(cè)量:AB=1.2米,BC=1.6米.
根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),求圓錐形坑的深度(圓錐的高).(π取3.14,結(jié)果精確到0.1米)

解:取圓錐底面圓心O,連接OS、OA,則
∠O=∠ABC=90°,OS∥BC,
∴∠ACB=∠ASO,
∴△SOA∽△CBA,
=
∴OS=,
∵OA=≈5.5,BC=1.6,AB=1.2,
∴OS=≈7.3,
∴“圓錐形坑”的深度約為7.3米.
故答案為:7.3米.

解析

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