(1)先求解下列兩題:
①如圖①,點B,D在射線AM上,點C,E在射線AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度數(shù);
②如圖②,在直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,AC∥x軸,點B,C的橫坐標都是3,且BC=2,點D在AC上,且橫坐標為1,若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點B,D,求k的值.
(2)解題后,你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點?請簡單地寫出.
(1)①21° ②k=3 (2)用已知的量通過關(guān)系去表達未知的量,使用轉(zhuǎn)換的思維和方法.
解析解:(1)①∵AB=BC=CD=DE,
∴∠A=∠BCA,∠CBD=∠BDC,∠ECD=∠CED,
根據(jù)三角形的外角性質(zhì),∠A+∠BCA=∠CBD,∠A+∠CDB=∠ECD,∠A+∠CED=∠EDM,
又∵∠EDM=84°,
∴∠A+3∠A=84°,
解得,∠A=21°;
②∵點B在反比例函數(shù)y=圖象上,點B,C的橫坐標都是3,
∴點B(3,),
∵BC=2,
∴點C(3,+2),
∵AC∥x軸,點D在AC上,且橫坐標為1,
∴A(1,+2),
∵點A也在反比例函數(shù)圖象上,
∴+2=k,
解得,k=3;
(2)用已知的量通過關(guān)系去表達未知的量,使用轉(zhuǎn)換的思維和方法.(開放題)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線y=x+1與y軸交于A點,與反比列函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x,且tan∠AHO=.
(1)求k的值;
(2)設(shè)點N(1,a)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖像上的點,在y軸上是否存在點P,使得PM+PN最小,若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B,請你通過計算說明點D′在雙曲線上;
(3)請你畫出△AD′C,并求出它的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示是某一蓄水池的排水速度h)與排完水池中的水所用的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量;
(2)寫出此函數(shù)的解析式;
(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小時的排水量應(yīng)該是多少?
(4)如果每小時排水量是,那么水池中的水要用多少小時排完?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點,已知△P1O A1為等邊三角形,點A1的坐標為(2,0).
(1)直接寫出點P1的坐標;
(2)求此反比例函數(shù)的解析式;
(3)若△P2A1A2為等邊三角形,求點A2的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系的第一象限中,有一各邊所在直線均平行于坐標軸的矩形ABCD,且點A在反比例函數(shù)L1:y= (x>0) 的圖象上,點C在反比例函數(shù)L2:y= (x>0) 的圖象上(矩形ABCD夾在L1與L2之間).(1)若點A坐標為(1,1)時,則L1的解析式為 .(2)在(1)的條件下,若矩形ABCD是邊長為1的正方形,求L2的解析式.(3)若k1=1,k2=6,且矩形ABCD的相鄰兩邊分別為1和2,求符合條件的頂點C的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知直線,經(jīng)過點P(,),點P關(guān)于軸的對稱點P′在反比例函數(shù)()的圖象上.
(1)求的值;
(2)直接寫出點P′的坐標;
(3)求反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,其中A(﹣4,0),B(2,0),C(3,3)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.
(1)求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)將平行四邊形ABCD沿x軸翻折得到平行四邊形AD′C′B,請你通過計算說明點D′在雙曲線上;
(3)請你畫出△AD′C,并求出它的面積.
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