Question

如圖，正比例函數(shù)y₁＝k₁x與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(4，n)，BD⊥x軸于點(diǎn)D，且S_△BDO＝．過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E(5，0)．

(1)求正比例函數(shù)y₁、反比例函數(shù)y₂和一次函數(shù)y₃的解析式；

(2)結(jié)合圖象，求出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵S△BDO＝4． 　　∴k2＝2×4＝8， 　　∴反比例函數(shù)解析式；y2＝， 　　∵點(diǎn)A(4，n)在反比例函數(shù)圖象上， 　　∴4n＝8， 　　n＝2， 　　∴A點(diǎn)坐標(biāo)是(4，2)， 　　∵A點(diǎn)(4，2)在正比例函數(shù)y1＝k1x圖象上， 　　∴2＝k1·4， 　　k1＝， 　　∴正比例函數(shù)解析式是：y1＝x， 　　∵一次函數(shù)y3＝k3x＋b過(guò)點(diǎn)A(4，2)，E(5，0)， 　　∴， 　　解得：， 　　∴一次函數(shù)解析式為：y3＝－2x＋10； 　　(2)由－2x＋10＝解得另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1，8)， 　　點(diǎn)A(4，2)和點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱， 　　∴D(－4，－2)， 　　∴由觀察可得x的取值范圍是：x＜－4，或1＜x＜4．