如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知⊙D經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2
3
），OC與⊙D交于點(diǎn)C，∠OCA=30°，則圓中陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),圓周角定理
專題：
分析：連接AB，根據(jù)∠AOB=90°可知AB是直徑，再由圓周角定理求出∠OBA=∠C=30°，由銳角三角函數(shù)的定義得出OA及AB的長(zhǎng)，根據(jù)S陰影=S半圓-S△ABO即可得出結(jié)論．
解答：解：連接AB，
∵∠AOB=90°，
∴AB是直徑，
根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得∠OBA=∠C=30°，
∵OB=2
3
，
∴OA=OBtan∠ABO=OBtan30°=2
3
×
3
3
=2，AB=AO÷sin30°=4，即圓的半徑為2，
∴S陰影=S半圓-S△ABO=
π×22
2
-
1
2
×2×2
3
=2π-2
3
．
故答案為：2π-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
2
x2+3ax-4a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PB+PC的值最小時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A、C、M、N四點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求出所有點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤平均分成若干份，其中兩份涂上白色，一份涂上黃色，其余涂成紅色，若任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針指向白色的概率為0.5，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針指向紅色的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)A種產(chǎn)品，它的成本是2元/件，售價(jià)是3元/件，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x萬元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間滿足我們學(xué)過的三種函數(shù)（即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）關(guān)系中的一種，它們的關(guān)系如下表：
x（萬元）012…
y11.51.8…
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍；
（2）如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)用和廣告費(fèi)用，試求出年利潤(rùn)S（萬元）與廣告費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果公司年投入的廣告費(fèi)不低于1萬元且不高于3萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

海信超市經(jīng)銷一種成本為40元/kg的綠茶，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/kg銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg．設(shè)銷售單價(jià)定為x元，月銷售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能獲得月銷售最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）針對(duì)這種綠茶的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，月銷售最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并根據(jù)抽測(cè)成績(jī)繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)你補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖；
（2）本次抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（3）若規(guī)定引體向上9次以上（含9次）為體能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，則該校450名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-
1
3
(x+5)2+3的對(duì)稱軸是直線x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個(gè)圓錐形糧堆，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6m，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一只鼠正在吃糧食，此時(shí)小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面P處捉老鼠，小貓所經(jīng)過的最短路程是
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC∥FE，AD=FB，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案