（2004•北京）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：已知一角一邊，而且這一角是特殊函數(shù)角，求AB的長(zhǎng)，就可找出與這一角相關(guān)的兩邊，用特殊角的三角函數(shù)值求邊長(zhǎng)就簡(jiǎn)單了．
解答：解：在Rt△BCD中，sinB=，
∴BC===12，
在Rt△ABC中，cosB=，
∴AB===8．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是明確30°角的函數(shù)值，本題考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過(guò)程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．
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（2004•北京）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（0，2）任作一條與拋物線y=ax2（a＞0）交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)交點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=90°．
（1）判斷A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為一個(gè)確定的值，并說(shuō)明理由；
（2）確定拋物線y=ax2（a＞0）的解析式；
（3）當(dāng)△AOB的面積為4時(shí)，求直線AB的解析式．

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（2004•北京）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（0，2）任作一條與拋物線y=ax2（a＞0）交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)交點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=90°．
（1）判斷A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為一個(gè)確定的值，并說(shuō)明理由；
（2）確定拋物線y=ax2（a＞0）的解析式；
（3）當(dāng)△AOB的面積為4時(shí)，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•北京）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（0，2）任作一條與拋物線y=ax2（a＞0）交于兩點(diǎn)的直線，設(shè)交點(diǎn)分別為A、B．若∠AOB=90°．
（1）判斷A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積是否為一個(gè)確定的值，并說(shuō)明理由；
（2）確定拋物線y=ax2（a＞0）的解析式；
（3）當(dāng)△AOB的面積為4時(shí)，求直線AB的解析式．

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（2004•北京）已知，如圖，DC∥AB，且DC=AB，E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：△AED≌△EBC；
（2）觀察圖形，在不添加輔助線的情況下，除△EBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚�(gè)與△AED的面積相等的三角形（直接寫出結(jié)果，不要求證明）：______．

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（2004•北京）已知：關(guān)于x的兩個(gè)方程
2x2+（m+4）x+m-4=0，①
與mx2+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求證方程②的兩根符號(hào)相同；
（2）設(shè)方程②的兩根分別為α、β，若α：β=1：2，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值．

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