Question

（2013•常州模擬）計(jì)算與化簡
（1）計(jì)算：

8

+(-1)2013-|-

2

|．
（2）先化簡，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)數(shù)的開方法則、絕對值的性質(zhì)及整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-1-

2

=

2

-1；

（2）原式=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
當(dāng)a=

1

2

時(shí)，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點(diǎn)評：本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．