有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數(shù)，已知輸入值為-2，0，1時，相應的輸出值分別為5，-3，-4．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出當輸出值y為正數(shù)時輸入值x的取值范圍．
（1）設所求二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
把（-2，5）（0，-3）（1，-4）代入得
a(-2)2+b(-2)+c=5
a•02+b•0+c=-3
a+b+c=-4

即
c=-3
2a-b=4
a+b=-1

解得
a=1
b=-2
c=-3

故所求的解析式為：y=x2-2x-3；（4分）

（2）函數(shù)圖象如圖所示，（7分）
由圖象可得，當輸出值y為正數(shù)時，
輸入值x的取值范圍是x＜-1或x＞3．（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=x2+px+q與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA≠OB，OA=OC，設拋物線的頂點為點P，直線PC與x軸的交點D恰好與點A關于y軸對稱．
（1）求p、q的值．
（2）在題中的拋物線上是否存在這樣的點Q，使得四邊形PAQD恰好為平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）連接PA、AC．問：在直線PC上，是否存在這樣點E（不與點C重合），使得以P、A、E為頂點的三角形與△PAC相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個交點，交點為A，與y軸交于點B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當b＜0時，過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點C，在線段BC上依次取D、E兩點，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡述求解過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點坐標為(
5
2
，-
27
16
)，且經(jīng)過點C（1，0），若此拋物線與x軸的另一交點為點B，與y軸的交點為點A，設P、Q分別為AB、OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為每秒1個單位，設P、Q移動時間為t（0≤t≤4）
（1）求此拋物線的解析式并求出P點的坐標（用t表示）；
（2）當△OPQ面積最大時求△OBP的面積；
（3）當t為何值時，△OPQ為直角三角形？
（4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請求出t的值；若不可能請說明理由，并改變點Q的運動速度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時Q點運動的速度和此時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

蒼南縣是浙江省的海洋大縣，水產(chǎn)資源十分豐富，春節(jié)期間人們對水產(chǎn)品的需求將達到高峰期，某水產(chǎn)品銷售公司對歷年春節(jié)期間的市場行情進行了調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn)某種水產(chǎn)品的每千克售價y1（元）與銷售第x天滿足關系式y(tǒng)1=2x+30（1≤x≤15且x為整數(shù)）；而其每千克的成本y2（元）與銷售第x天滿足函數(shù)關系如圖所示．
（1）試確定b、c的值；
（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤y（元）與銷售第x天之間的函數(shù)關系式；
（3）第幾天出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小勝和小陽用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉兩個轉盤，將x轉盤轉到的數(shù)字作為橫坐標，將y轉盤轉到的數(shù)字作為縱坐標，組成一個點的坐標：（x，y）．當這個點在一次函數(shù)y=kx的圖象上時，小勝得獎品；當這個點在二次函數(shù)y=ax2的圖象上時，小陽得獎品；其他情況無得獎品．主持人在游戲開始之前分別轉了這兩個轉盤，x盤轉到數(shù)字3，y盤轉到數(shù)字9，它們組成點剛好都在這兩個函數(shù)的圖象上．
（1）求k和a的值；
（2）主持人想用列表法求出小勝得獎品和小陽得獎品的概率．請你補全表中他未完成的部分，并寫出兩人得獎品的概率：P（小勝得獎品）=______，P（小陽得獎品）=______；
X
Y		123
6
8
9（3，9）
（3）請你給二次函數(shù)y=ax2的右邊加上一個常數(shù)c（a值及游戲規(guī)則不變），使游戲對雙方公平，則添上c后的二次函數(shù)的解析式應為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量W（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：W=-2x+80，設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式．
（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少買10件（每件售價不能高于72元），設每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是拋物線y1=x2-6x+9對稱軸上的一個動點，在對稱軸左邊的直線x=t平行于y軸，分別與直線y2=x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．

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