10、如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠ADC=
60
度．
分析：由三角形的外角性質(zhì)知∠ADC=∠BAD+∠B，又已知∠BAC=120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易得∠B，而AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)知∠BAD=∠B，從而得解．
解答：解：由AB=AC，∠BAC=120°，
可得∠B=30°，
因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的垂直平分線上的點(diǎn)，
所以AD=BD，
因而∠BAD=∠B=30°，
從而∠ADC=60度．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來(lái)賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長(zhǎng)是m，求BC的長(zhǎng)．

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