（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，EF過AC的中點O，與邊AD、BC分別相交于點E、F．

小題1:（1）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
小題2:（2）若EF⊥AC，試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
小題3:（3）請?zhí)砑右粋�EF與AC滿足的條件，使四邊形AECF是矩形，并說明理由．

小題1:

小題2:（2）由（1）知四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形知，四邊形AECF是菱形（7分）
小題3:
略
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，∠A＝120°，則∠D＝       度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于點F，連接BF．

小題1:（1）求證：AF＝BD；
小題2:（2）如果AB＝AC，試證明：四邊形AFBD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在ABCD中，BC=7厘米，CD=5厘米，∠D=50°，
BE平分∠ABC，下列結(jié)論中錯誤的是（    ）
A．∠C="130°" B．∠BED=130°
C．AE=5厘米D．ED=2厘米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊
的長是_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在□ABCD中，AE^BC于E，DF平分ÐADC 交線段AE于F.

小題1:（1）如圖1，若AE=AD，ÐADC=60°, 請直接寫出線段CD與AF+BE之間所滿足的
等量關(guān)系;
小題2:（2）如圖2, 若AE=AD，你在（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立, 若成立,對你的結(jié)論
加以證明, 若不成立, 請說明理由；
小題3:（3）如圖3, 若AE :AD =a :b，試探究線段CD、AF、BE之間所滿足的等量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連結(jié)PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，∠AOD=120°，BD=8，則AB的長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平
分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
小題1:求證△BFC≌△DFC；
小題2:AD=DE．

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