Question

已知方程

2

1+x

-

k

1-x

=

6

x2-1

有增根，則增根是

x=1

．

Answer 1

分析：讓最簡公分母（x+1）（x-1）=0，得到x=±1，然后代入化為整式方程的方程看用不用取舍即可．

解答：解：去分母得：2（x-1）+k（x+1）=6，
當x=1時，k=3，
當x=-1時，左邊為-4，右邊為6，
∴增根不是x=-1，
∴增根是x=1．

點評：考查增根的問題；判斷出可能的增根是解決本題的突破點；驗證是否為真正的增根是解決本題的易錯點．