（2006•孝感）如圖，矩形ABCD沿DF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，DE、DF三等分∠ADC，若AB=6，則梯形ABFD的中位線的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：易得CD、DE長(zhǎng)度，∠ADE度數(shù)，利用30°可求得AE長(zhǎng)度，就求得了BE長(zhǎng)度，在直角三角形BEF中利用勾股定理可求得BF長(zhǎng)，即可求得梯形的中位線．
解答：解：由題意可得，DE=DC=AB=6，∠ADE=30°
∴AE=DE=3
∴AD==9
在Rt△BEF中，BF=EF=CF
∴BF=BC=3
∴梯形ABFD的中位線的長(zhǎng)為=×（3+9）=6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查梯形的中位線定理，綜合利用了直角三角形中，30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．
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（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（用含b、c的式子表示）；
（2）當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）當(dāng)S△BMN=4S△AMN時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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