Question

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù)y=

k

x

，其中反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（1.2，2.5）．
（1）試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）直接把P點(diǎn)坐標(biāo)代入入y=

k

x

求出k即可得到反比例函數(shù)解析式；
（2）把一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式組成方程組，然后解方程組即可得到Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）把P（1.2，2.5）代入y=

k

x

得k=1.2×2.5=3，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

3

x

；
（2）解方程組

y=x+2 y= 3 x

得-3

x=-3 y=-1

或

x=1 y=3

，
所以Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1）．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．