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(5分)如圖,已知⊙O直徑為4cm,點M為弧AB的中點,弦MN、AB交于點P,
APM=60°,求弦MN的長.
;


連接OM交AB于C，過O做OD⊥MN交MN于D
∵點M為弧AB的中點
∴OM⊥AB，AC＝CB（垂徑定理推論三：平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦）
在△MCP中，
∵∠MCP＝90°，∠APM＝60°
∴∠OMN＝30°
在⊿MOD中，
半徑OM為直徑的一半
∴OM＝4cm/2＝2cm
OD＝1 cm（30度角所對的直角便是斜邊的一半）
∴
∵OD⊥MN
∴DM＝DN（垂徑定理）
∴MN＝2 DM＝2
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, ⊙O的半徑為4㎝,是⊙O的直徑,切⊙O于點 ,且=4㎝,當點P在⊙O上運動時,是否存在點P,使得△為等腰三角形,若存在,有幾個符合條件的點,并分別求出點到線段的距離；若不存在,請說明理由.
     

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，則△ABC的內切圓半徑為   ▲   cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為12cm的圓中,垂直平分半徑的弦長為(  )
A．cmB．27 cmC．cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的母線長為6cm，它的側面展開圖的圓心角為120°，則這個圓錐的底面半徑r為   ▲ cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 則⊙O的半徑長為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一個半徑為18cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是    cm．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

小題1:（1）求證：AB = AC
小題2:（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的側面積是     。

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