如圖，A和B兩個小機(jī)器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數(shù)米的圓周上運(yùn)動，15分鐘內(nèi)相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）
由于圓的直徑為D，則圓周長為πD．設(shè)A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時間為
πD
v
分；他們15分鐘內(nèi)相遇7次，用數(shù)學(xué)語言可以描述為8＞
15
πD
v
=
15v
πD
≥7①
如果A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個機(jī)器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內(nèi)相遇9次，用數(shù)學(xué)語言可以描述為10＞
15
πD
v
=
15(v+6)
πD
≥9=2 ②
本題不是列方程，而是列不等式來描述題設(shè)的數(shù)量關(guān)系，這對一般學(xué)生可能比較生疏，體現(xiàn)了基本技能的靈活性．
由①，得-
8π
15
＜-
v
D
≤-
7π
15
，由②，得
10π
15
＞
v+6
D
≥
9π
15
，
上面兩式相加，則有
3π
15
＞
6
D
＞
π
15
，
90
π
＞D＞
30
π
，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．
已知“圓的直徑為整數(shù)米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果不等式組
9x-a≥0
8x-b＜0
的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個不等式組的整數(shù)a、b的有序數(shù)對（a、b）共有（　�。�
A．17個B．64個C．72個D．81個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
-x＞2
2x-1≤3
的解集是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x+1≥0
x-2≤1
的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式組
x-2＜0
2x+1
3
≥1
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：
張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．由此，你能知道張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克嗎？如果能，請求出結(jié)果；如果不能，請?zhí)砑右粋�合理的條件，然后求出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解
6x+a＞5x-3.5
3x-1
2
≤
2x-1
3
共有2個，則a的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解不等式組并在數(shù)軸上表示出來
2x-1＞0
1
2
(x+4)＜3.
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的一元一次不等式組
x-2m＜0
x+m＞2
有解，則m的取值范圍為（　�。�
A．m＞-
2
3
B．m≤
2
3
C．m＞
2
3
D．m≤-
2
3

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