某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該產(chǎn)品的總開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)120萬(wàn)元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）試寫(xiě)出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W（萬(wàn)元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額-年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)-年總開(kāi)支），當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)年獲利最大？并求這個(gè)最大值．
（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），它過(guò)點(diǎn)（60，5），（80，4），
5=60k+b
4=80k+b
，
解得：
k=-
1
20
b=8
，（2分）
∴y=-
1
20
x+8；（3分）

（2）W=yx-40y-120=（-
1
20
x+8）（x-40）-120=-
1
20
x2+10x-440
∴當(dāng)x=100元時(shí)，最大年獲利為60萬(wàn)元；（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，
3
），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c恰經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)A，B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-
3
4
x-6，圓M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，A，B三點(diǎn)．
（1）求出A，B的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如圖，設(shè)（2）中求得的開(kāi)口向下的拋物線交x軸于D、E兩點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得S△PDE=
1
10
S△ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點(diǎn)C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的解析式；
（2）橋洞兩側(cè)壁上各有一盞景觀燈E、F，兩燈直射地面分別形成反光點(diǎn)H、G（E、F分別在拋物線上且關(guān)于OC對(duì)稱，H、G在線段AB上），量得矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5米，現(xiàn)公園管理人員對(duì)拱橋加固維修，在點(diǎn)H、G處搭建一個(gè)高3.5米的矩形“腳手架”GHMN，已知“腳手架”最高處距景觀燈至少為0.35米可保證安全，請(qǐng)問(wèn)該“腳手架”的安裝是否符合要求？如果符合，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不符合，求出腳手架至少應(yīng)調(diào)低多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先畫(huà)出函數(shù)圖象，然后結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：
（1）函數(shù)y=3x2的最小值是多少？
（2）函數(shù)y=-3x2的最大值是多少？
（3）怎樣判斷函數(shù)y=ax2有最大值或最小值？與同伴交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

當(dāng)k分別取-1，1，2時(shí)，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由；若有，請(qǐng)求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（3，2），點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)沿折線段OA-AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)沿折線段BC-CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離是多少？當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到AB上（不含A點(diǎn)）時(shí)，連接MN，t為何值時(shí)能使四邊形BCNM為梯形？
（2）0≤t＜2時(shí)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥x軸于P點(diǎn)，連接AC交NP于Q，連接MQ
①求△AMQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出t的取值范圍）
②當(dāng)t取何值時(shí)，△AMQ的面積最大？最大值為多少？
③當(dāng)△AMQ的面積達(dá)到最大時(shí)，其是否為等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋(píng)果，物價(jià)部門(mén)規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)每箱蘋(píng)果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某建筑物的窗口如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為15m，當(dāng)半圓的半徑為多少時(shí)，窗戶通過(guò)的光線最多？此時(shí)，窗戶的面積是多少（結(jié)果精確到0.01m）？

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