若△ABC的周長(zhǎng)為l，兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到一邊的距離為r，那么△ABC的面積為    ．
【答案】分析：設(shè)該三角形的內(nèi)心是點(diǎn)I，連接IA、IB、IC．根據(jù)三角形的面積等于分割成的三部分的面積進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：設(shè)該三角形的內(nèi)心是點(diǎn)I，連接IA、IB、IC．
根據(jù)題意，得
（AB+BC+AC）•r=S，
S=lr．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在等邊△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB=DE，若△ABC的周長(zhǎng)為12，則△DCE的周長(zhǎng)為（　�。�
A、4
B、4+2
3
C、4+
3
D、4+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在△ABC中，AB=AC=x，若△ABC的周長(zhǎng)為24，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知DE∥BC，DE=2，BC=3，若△ABC的周長(zhǎng)為8，則△ADE的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)．若△ABC的周長(zhǎng)為6，則△AEF的周長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在?ABCD中，已知AC=3cm，若△ABC的周長(zhǎng)為8cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為（　�。�

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