如圖所示,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)D在OC邊上,以AD為折痕,將△OAD向上翻折,點(diǎn)O恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處,若△ECD的周長為2,△EBA的周長為6.

(1)矩形OABC的周長為          ;
(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為,求線段AE所在直線的解析式.
(1)8;(2)直線AE的解析式為y=x+.

試題分析:(1)由折疊的意義,△ECD的周長與△EBA的周長之和等于矩形OABC的周長,
(2)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),求出OC的長,再求出E點(diǎn)的橫坐標(biāo),從而得到線段AE所在直線的解析式.
試題解析:
解:(1)∵DE=DO,EA=OA,
∴矩形OABC的周長=△ECD的周長+△EBA的周長.
∴矩形OABC的周長為8.
(2)∵OA=,
∴AB=OC=
∴BE=6? ?=2
∴CE=,即點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ,)
設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b,
 解得,
∴直線AE的解析式為y=x+.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如果一次函數(shù)當(dāng)自變量的取值范圍是時(shí),函數(shù)值的取值范圍是,那么此函數(shù)的解析式是(   )
A.B.
C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上,點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2+5x﹣24=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(1)求點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)求直線OD的函數(shù)表達(dá)式;
(3)點(diǎn)P是直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)以P、A、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

“十一黃金周”的某一天,小剛?cè)疑衔?時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩,該小汽車離家的路程S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:

(1)小剛?cè)以诼糜尉包c(diǎn)游玩了多少小時(shí)?
(2)求出整個(gè)旅程中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式,并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。
(3)小剛?cè)以谑裁磿r(shí)候離家120㎞?什么時(shí)候到家?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一次函數(shù)y=kx+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,-2),則
(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;并畫出該函數(shù)的圖象.
(2)判斷(-5,3)是否在此函數(shù)的圖象上;
(3)求把這條直線沿x軸向右平移1個(gè)單位長度后的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒,其運(yùn)動(dòng)速度v(米每秒)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積.由物理學(xué)知識(shí)還可知:該物體前t(3<t≤7)秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和.

根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)當(dāng)3<t≤7時(shí),用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時(shí),運(yùn)動(dòng)的路程s(米)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像,判斷下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有(    )
;②直線 與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4;③方程組的解為, ;④當(dāng)-6<x<2時(shí),有 .
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí),y=0,則 y隨x的增大而     .(填“增大”或“減小”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某服裝店以每件40元的價(jià)格購進(jìn)一批襯衫,在試銷過程中發(fā)現(xiàn):每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(x為正整數(shù))(元)之間符合一次函數(shù)關(guān)系,當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí),月銷售量為140件;當(dāng)銷售單價(jià)
為70元時(shí),月銷售量為80件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每銷售一件襯衫需支出各種費(fèi)用1元,設(shè)服裝店每月銷售該種襯衫獲利為w元,求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場獲利最大,最大利潤是多少元?

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