Question

（1）不使用計算器，計算：

12

+

1

2- 3

-（2+

3

）²；
（2）已知實數(shù)x、y滿足

2x-y+1

+|x-2y+8|=0，求2x+

4

5

y的平方根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則計算，要注意運用平方差公式將題目化簡，從而使計算簡便；
（2）本題應(yīng)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．”列出二元一次方程組，然后運用加減消元法解出x、y的值，再代入

2x+ 4 5 y

中即可．

解答：解：（1）原式=

12

+

2+ 3

(2- 3 )(2+ 3 )

-（4+4

3

+3）
=2

3

+2+

3

-7-4

3

=-

3

-5；

（2）依題意得：

2x-y+1

=0，|x-2y+8|=0
即

2x-y+1=0…① x-2y+8=0…②

將①×2-②得：3x-6=0
x=2…③
將③代入方程組中可得：y=5
∴

2x+ 4 5 y

=

8

=2

2

．

點評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二元一次方程的解法，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．