Question

20．2017年1月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

評(píng)估成績(jī)n（分）	評(píng)定等級(jí)	頻數(shù)
90≤n≤100	A	2
80≤n＜90	B
70≤n＜80	C	15
n＜70	D	6

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求m的值；
（2）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

Answer 1

分析 （1）用C等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到m的值；
（2）利用統(tǒng)計(jì)圖得到評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中A等級(jí)有2家，B等級(jí)有2家，通過畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出至少有一家是A等級(jí)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）m=15÷60%=25；
（2）B等級(jí)的個(gè)數(shù)為25-2-15-6=2，評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中A等級(jí)有2家，B等級(jí)有2家，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一家是A等級(jí)的結(jié)果數(shù)為10，
所以至少有一家是A等級(jí)的概率=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．\也考查了統(tǒng)計(jì)圖．