Question

（1）計(jì)算：-12-

2

2

+2-1×6+(

5

-1)0+cos45°．
（2）解方程：

2

2x-1

+

5

1-2x

=1．

Answer 1

分析：（1）先進(jìn)行有理數(shù)的乘方，二次根式的化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，零指數(shù)冪的計(jì)算和特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，最后進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減和合并同類二次根式就可以了．
（2）先將原方程變形為：

2

2x-1

-

5

2x-1

=1，然后經(jīng)將分式方程化為整式方程，再解這個整式方程，最后通過檢驗(yàn)就可以得出方程的解．

解答：解：（1）原式=-1-

2

+

1

2

×6+1+

2

2

=3-

2

2

（2）原方程變形為：

2

2x-1

-

5

2x-1

=1，
在方程兩邊同時(shí)乘以2x-1，得
2-5=2x-1，
解得：x=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的根．
∴原方程的根是：x=-1

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，二次根式的化簡，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，零指數(shù)冪的計(jì)算和特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算以及解分式方程得運(yùn)用，在解答中特別要注意分式方程必須驗(yàn)根．這是容易忽略的地方．