(11·丹東)(本題10分)已知:如圖,在中,,以AC為直徑作⊙O交AB于點D.
(1)若,求線段BD的長.
(2)若點E為線段BC的中點,連接DE. 求證:DE是⊙O的切線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(11·丹東)(本題12分)已知:正方形ABCD.
(1)如圖1,點E、點F分別在邊AB和AD上,且AE=AF.此時,線段BE、DF的數(shù)量關系和位置關系分別是什么?請直接寫出結論.
(2)如圖2,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉,當時,連接BE、DF,此時(1)中結論是否成立,如果成立,請證明;如果不成立,請說明理由.
(3)如圖3,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉,當時,連接BE、DF,猜想當AE與AD滿足什么數(shù)量關系時,直線DF垂直平分BE.請直接寫出結論.
(4)如圖4,等腰直角三角形FAE繞直角頂點A順時針旋轉,當時,連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF,則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形?請直接寫出結論.
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(11·丹東)(本題10分)某食品加工廠需要一批食品包裝盒,供應這種包裝盒有兩種方案可供選擇:
方案一:從包裝盒加工廠直接購買,購買所需的費用與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關系.
方案二:租賃機器自己加工,所需費用(包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用)與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關系.
根據(jù)圖像回答下列問題:
(1)方案一中每個包裝盒的價格是多少元?
(2)方案二中租賃機器的費用是多少元?生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元?
(3)請分別求出與的函數(shù)關系式.
(4)如果你是決策者,你認為應該選擇哪種方案更省錢?并說明理由.
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(11·丹東)(本題10分)某文具店老板第一次用1000元購進一批文具,很快銷售完畢;第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具進價比第一次上漲了2.5元.老板用2500元購進了第二批文具,所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢.兩批文具的售價均為每件15元.
(1)問第二次購進了多少件文具?
(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元?
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(11·丹東)(本題10分)已知:如圖,在中,,以AC為直徑作⊙O交AB于點D.
(1)若,求線段BD的長.
(2)若點E為線段BC的中點,連接DE. 求證:DE是⊙O的切線.
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(11·丹東)(本題10分)數(shù)學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度,已知CD=2cm.經(jīng)測量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中,,AB=10cm.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.
(,要求結果精確到0.1m)
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