18、圖①是等邊三角形，分別連接各邊中點，得到圖②，再分別連接圖②中各個小三角形各邊中點得到圖③，如此下去，其中s表示圖中等邊三角形的個數(shù)．當n=4時，s=
13
；若用n來表示s，則s=
4n-3
．
分析：由已知條件根據(jù)題意找規(guī)律可知s=4n-3，所以n=4時，s=13．
解答：解：∵n=1時，s=1；n=2時，s=5；n=3時，s=9…
∴s=4n-3
∴當n=4時，s=13．
故填13，4n-3．
點評：此題主要考查是利用等邊三角形的性質(zhì)；找著規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知△ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，M是直線BC上的任意一點，在射線EF上截取EN，使EN=FM，連接DM、MN、DN．
（1）如圖①，當點M在點B左側(cè)時，請你按已知要求補全圖形，并判斷△DMN是怎樣的特殊三角形（不要求證明）；
（2）請借助圖②解答：當點M在線段BF上（與點B、F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）請借助圖③解答：當點M在射線FC上（與點F不重合），其它條件不變時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不要求證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ABC=120°，菱形的邊長為6，點E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點（E、F與D不重合）．精英家教網(wǎng)
（1）若E、F滿足AE=DF．
①求證：△BEF是等邊三角形；
②設△BEF面積為S，直接寫出S的最大值和最小值．
（2）若E、F滿足∠BEF=60°，則△BEF是否仍一定為等邊三角形？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，且△AEF是等邊三角形，則BE的長為（　　）
A、2-
3
B、2+
3
C、2+
5
D、
5
-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC和△ADE均為等邊三角形，M、N分別是BE、CD的中點．
（1）當△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，求證：CD=BE，△AMN是等邊三角形；
（2）如圖②，當∠EAB=30°，AB=12，AD=2
3
時，求AM的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

已知：如圖 , △ABC是等邊三角形 , D、E、F分別是三邊上的中點 , 則和

△ABD全等的三角形有_______個（除去△ABD）

[    ]

A.3　　   B.4　　   C.5　　  D.6

　

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