2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知AB=5，AC=3，則△ACE的周長(zhǎng)為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答 解：由勾股定理得，BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=4，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
又∵AC=3，
∴△ACE的周長(zhǎng)=AC+CE+AE=AC+BC=3+4=7．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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