科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(11·臺州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點A,它的頂點為
點B,點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源:2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學期期中考試數(shù)學試卷 題型:填空題
已知拋物線y=-x2+2x+3的頂點為P,與x軸的兩個交點為A,B,那么△ABP的面積等于
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科目:初中數(shù)學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(湖南郴州卷)數(shù)學 題型:解答題
(11·臺州)(14分)已知拋物線y=a(x-m)2+n與y軸交于點A,它的頂點為
點B,點A、B關于原點O的對稱點分別為C、D.若A、B、C、D中任何三點都不在一直
線上,則稱四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形,直線AB為拋物線的伴隨直線.
(1)如圖1,求拋物線y=(x-2)2+1的伴隨直線的解析式.
(2)如圖2,若拋物線y=a(x-m)2+n(m>0)的伴隨直線是y=x-3,伴隨四邊形的面積為12,求此拋物線的解析式.
(3)如圖3,若拋物線y=a(x-m)2+n的伴隨直線是y=-2x+b(b>0),且伴隨四邊形ABCD是矩形.
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值;
②在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得△PBD是一個等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的坐標(用含b的代數(shù)式表示),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:單選題
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