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（1）通過計算，比較各組數的大�。ㄓ谩埃尽薄ⅰ埃肌被颉�=”連接）
①12
＜
＜
 21 ②23
＜
＜
32 ③34
＞
＞
43 ④45
＞
＞
54 ⑤56
＞
＞
65；…
（2）對（1）的結果進行歸納比較，試猜想nn+1與（n+1）n的大��；（n為正整數）
（3）由上面總結出的規(guī)律比較：20082009
＞
＞
20092008．
分析：（1）計算出結果后，比較即可；
（2）根據（1）可得一般規(guī)律：當n≤2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2時，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據規(guī)律，即可作出比較．
解答：解：（1）①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65．
（2）由（1）得：當n≤2時，nn+1＜（n+1）n；當n＞2時，nn+1＞（n+1）n．
（3）20082009＞20092008．
點評：本題考查了有理數的大小比較，屬于基礎題，關鍵是總結出一般規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、問題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n為正整數），我們從n=1，n=2，n=3…這些簡單的情況入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜出結論．
（1）通過計算，比較下列各組數字大小
①12
＜
21  ②23
＜
32 ③34
＞
43
④45
＞
54     ⑤56
＞
65      ⑥67
＞
76
…
（2）根據上面的歸納猜想得到的結論，試比較下列兩個數的大小  20052006
＞
20062005（填”＞”，”＜”，“=”）
（3）把第（1）題的結果經過歸納，你能得出什么結論？

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下面的材料并完成填空：
你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大小（整數n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納、猜想，得出結論．
（1）通過計算，比較下列①到⑦各組中2個數的大�。�
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776?…
（2）從第（1）小題的結果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關系是
n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據上面歸納猜想的到的一般結論，可以得到20052006
＞
20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

35、你能比較兩個數20062007和20072006的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整數）．然后從分析n=1，n=2，n=3…這些簡單情形入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算：比較①～⑦各組兩個數的大小（在橫線上填“＞”“=”“＜”）
①12
＜
21；②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54；⑤56
＞
65；
⑥67
＞
76；⑦78
＞
87；
（2）從上面各小題目的結果經過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關系是nn+1
當n=1或n=2時，n n+1＜（n+1）n；當n≥3時，nn+1＞（n+1）n；
（n+1）n
（3）根據上面歸納猜想到的結論，可以得到20062007
＞
20072006（填“＞”“=”“＜”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

通過計算，比較
3
-1
2
與
1
2
的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

通過計算，比較下列各組中兩個數的大小（在空格內填“＜”“＞”“=”）
（1）12
 
21；（2）23
 
32；（3）34
 
43；（4）45
 
54；（5）56
 
65；…
（2）、從第1題的結果經過歸納，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小關系是．
（3）、根據上面的歸納猜想得到的一般結論，試比較下面兩數的大�。�
20022003
 
20032002
27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；
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（1）填表：
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（2）請你推斷，能不能按上述操作過程，將原來的正方形剪成99個小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？

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